Álgebra lineal Ejemplos

Convertir a la forma trigonométrica (8-7i)(6+7i)
Paso 1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.4
Multiplica .
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Paso 2.1.4.1
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.4.5
Suma y .
Paso 2.1.5
Reescribe como .
Paso 2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2
Suma y .
Paso 2.3
Resta de .
Paso 3
Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde es el módulo y es el ángulo creado en el plano complejo.
Paso 4
El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.
donde
Paso 5
Sustituye los valores reales de y .
Paso 6
Obtén .
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Paso 6.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3
Suma y .
Paso 7
El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.
Paso 8
Como la tangente inversa de produce un ángulo en el primer cuadrante, el valor del ángulo es .
Paso 9
Sustituye los valores de y .